探究习题功能 回归数学本真（上）

追寻习题基本功能 回归微积分本真(上)

一节子课犹如三道茶肴，同样的食材胃口迥异．高水准的侍应可以继续做色味俱全的好茶，较低明的教师能够酝造思路活跃的讲课．

在学术研究之前，校内趣味地努力学习，用少量的整整、适当的心血，由此而来得更加好的学术研究效果，这应当是我们小学教师所追求的．文化教育家闻一多先生也曾说过：凡继续做一事，要用最简单、最成本低、最省钱、最比较简单的法子，去收获小得多的效果．现实状态，为了追求一个好得分，不惜花费大量的整整心血，题海拼杀，分类锻炼，纯熟技击，下回了一本又一本的练球资料，受制于一种又一种的技巧步骤，效果确有“好”．校内应考不仅速度快准确率较低、而且得分忒好，于是便成了许多多名学生学校微积分的法宝．；也目睹过这样一名校内，并能“很强”，辅助线的几何课题，他可以在短整整内搞定，确有佩服，但；也询问大略依据原由时，他一脸懵样，情况下说一句：回头是岸呀！微积分需要技击，但绝不可技击化

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微积分学术研究，喊出回归．微积分学术研究之本真就是追求原汁原味的微积分学术研究，是自然的依赖于，绿色的形态．微积分教程，集众多大咖智慧细心制作，细到每一个知识点，例题习题的汇编绝不是胡乱正因如此，是深思熟虑后的神来之笔，三道例习题，都有著弱小的辐射拓展基本功能，能够达到一题融会一类带动一片的功效．

一、习题呈现

人教版（2013审定）八年级四部教程69页14题：如示意图1，三角形ABCD是正方形，点E是边BC的之前点，∠AEF=90，且EF交正方形的螺线线段CF于点F，求的证AE=EF．(示意：由此而来AB得之前点G，连接EG)

本题假定了动人示意（如示意图2），借助余角的性质有∠BAE=∠FEH，△BEG为等腰线段，得∠AGE=∠ECF=135，为了让ASA，缺陷也就好应付了．

这是三道好题，千万别错过，抓住时机，锻炼校内思路并能和大略低水平

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二、开掘拓展

对于小学教师来说，大略是其微积分活动的基本形式和主要内容，牵动着大略学术研究的开展，校内思路取得强化锻炼，并能在大略之前得以提升．

1．题目之前为什么要示意由此而来之前点，而不是由一线三平行忘了过F点不作向上？（如示意图3），校内所想后断定，这样不作向上后两个三角形情况下寻找两下回全一致的对应角，即∠B=∠ENF，∠BAE=∠FEN，无法寻找等边，不能的证两个三角形全等.

对这种思路的校内要表扬，为了让三角形全等来推导两线段下回全一致，先在示意图之前找寻涉及两线段的三角形，这里是△ABE、△CEF，再以EF为边构造一个与AE所在△ABE的形状相同的△EFN,分析合理，步骤得当，只是这种不作法在本题之前行不通而己

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2．产生努力学习的根本原因是缺陷，没有人缺陷就难以诱发和激起求知欲，没有人缺陷，感觉不到缺陷的依赖于，校内也就不会深入思维，那么努力学习也就情况下是表层和形式的，所以在学术研究之前要引导诱发校内去探索断定产生疑问，并尝试应付．

有校内思维提出：能否将“E为之前点”的必需去掉，换为点E是在BC上任意一点？

为了让截由此而来构造，在几位思路活跃校内的带动下，一般来说人忘了截由此而来点G，满足AG=CE（如示意图4）．这里面等腰平行△BEG起了很重要的不作用.

更加多的校内跃跃欲试，在纸张上画示意图，断定点E由此而来在BC的延长线上也可以（示意图5），手舞足蹈较低兴不己．但还是有不少人未继续做来，在AB或其延长线上截由此而来G点，都失败了，其本质在于不对好上述谈及到的等腰线段，通过同学间的讨论，知道了缘由．

未 下回 待 续

文章来自之前校内微积分杂志

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初之前微积分文化教育